نظریه بازی ها (Game Theory) حوزه ای از ریاضیات کاربردی است که در بستر علم اقتصاد توسعه یافته و به مطالعه رفتار راهبردی بین عوامل عقلانی» می پردازد. رفتار راهبردی، زمانی بروز می کند که مطلوبیت هرعامل، نه فقط به راهبرد انتخاب شده توسط خود وی بلکه به راهبرد انتخاب شده توسط بازیگران دیگر همبستگی داشته باشد. زندگی روزمره ما، مثال های بی شمار از چنین وضعیت هایی دارد که از جمله آن ها می توان به مذاکرات تجاری بین دو کشور، جنگ تبلیغاتی بین دو شرکت رقیب، رای دادن دو سهام دار، بازی بین استاد و دانشجو برای تعیین کیفیت درس، بازی دولت و شهروندان برای اعلام و پذیرش سیاست ها، پیشنهاد و رد ازدواج بین یک زن و مرد اشاره کرد.

برای تعریف فضای بازی، مشخص کردن عناصر زیر لازم و کافی است:

-1 بازیگران: طرف های بازی که هر کدام حداقل دو راهبرد در اختیار دارند.

2- راهبرد در اختیار هر بازیگر: زنجیره ای مرتب از اقداماتی است که بازیگر می تواند در قدم های مختلف بازی برگزیند.

3- ترتیب بازی: این که در هر قدمی از بازی، چه بازیگری حرکت می کند.

4- ساختار اطلاعاتی: در هر لحظه از بازی هر بازیگر می تواند چه اطلاعاتی را از حرکت ها و ترجیحات طرف مقابلش بداند.

5- خروجی های بازی: وقتی بازی به انتها می رسد چه نتایجی به بار می اید.
انواع بازی:

انواع بازی را می توان به شکل زیر طبقه بندی کرد:

1- بازی با مجموع صفر: در این بازی سود یک بازیگر معادل زیان بازیگر دیگر است.

2- بازی با مجموع غیر صفر: در این بازی تصمیمات یک بازیگر ممکن است به نفع همه بازیگران تمام شود.

3- بازی تعاونی: در این نوع بازی امکان سازش و تبانی با دیگران وجود دارد.

4- بازی غیر تعاونی: در این نوع بازی امکان سازش و تبانی بین شرکت کنندگان وجود ندارد..
تعادل نش:

این تعادل غیر تعاونی را ابتدا جان- اف – نش برنده جایزه نوبل اقتصاد در سال 1994 میلادی مطرح نمود. دراین شکل تعادل هر یک از بازیکنان بدون تبانی یا همکاری با دیگران و بدون توجه به رفاه جا معه یا هر یک از بازیگران دیگر، بهترین استراتژی ممکن را در راستای منافع خویش اتخاذ می کند. برای نمونه بازی تعادلی ادام اسمیت(دست نامرئی) که در آن رقابت بین تولید کنندگان با انگیزه کسب سود خود به خود قیمت را در پائین ترین سطح تعیین می کند یک نوع تعادل غیر تعاونی کارآمد است، زیرا کالای فراوان با پائین ترین قیمت ممکن به نفع مردم و مصرف کنندگان تمام می شود. اما بازی الودگی محیط زیست یا مسابقه تسلیحاتی که در آن رقابت بین تولید کنندگان به زیان کشور ها و مردم و مصرف کنندگان است از نوع تعادل غیر تعاونی نا کار آمد هستند. البته پیمان های کنترل تسلیحات می توانند این تعادل را به تعادل غیر تعاونی کم تر نا کار آمد تبدیل کرده و رقبا می توانند حاشیه امنیت و رفاه خود را افزایش دهند.

کاربردهایی از نظریه بازی ها

بازی ها بطور گسترده در رشته های دیگر مورد استفاده قرار می گیرند. از آن جمله می توان به موارد زیر اشاره کرد:
علوم سیاسی (Political science)

کاربرد نظریه بازی در علم سیاست در مسائلی مانند تقسیم عادلانه، اقتصاد سیاسی،

انتخاب عمومی، نظریه سیاست مثبت و نظریه انتخاب اجتماعی بکار می رود. در هر یک از این موضوعات پژوهشگران مدل های نظری بازی را بگونه ای توسعه داده اند که اغلب رای دهندگان، موقعیت ها، گروه های ذینفع و سیاستمداران بعنوان بازیگران تلقی می شوند.

اقتصاد و تجارت (Economics and business)

اقتصاددانان بطور گسترده نظریه بازی را برای تحلیل پدیده های اقتصادی مانند مزایده ( یا حراج )، معامله و قرارداد، انحصار فروش کالا بین دو نفر، تقسیم عادلانه، تولیدات کالا توسط افراد یا شرکت های معدود، شکل گیری شبکه اجتماعی، سیستم رای گیری بکار می برند.

زیست شناسی (biology)

در زیست شناسی تناسب با استفاده از بازی ها تفسیر می شود. ( تناسب مفهومی اصلی در نظریه تکامل است. این مفهوم توانایی تولید مجدد نوع خاصی از ژن ها را بیان می کند. بعلاوه در تعادلی که در اینجا مورد توجه است کمتر به جنبه عقلانی توجه می شود و بیشتر تعادلی مد نظر است که توسط نیروی تکامل تحمیل می شود.

در زیست شناسی نظریه بازی برای درک بسیاری از پدیده ها بکار می رود. زیست شناسان نظریه بازی تکاملی و استراتژی تکامل پایدار را برای توضیح روابط غیرمنتظره حیوانات بکار برده اند. همچنین آن ها نوعی از بازی ها به نام بازی hawk-dov را برای تحلیل رفتار جنگجویانه و تشکیل قلمرو مستقل مورد استفاده قرار داده اند.

علوم کامپیوتر و منطق (computer science and logic)

برخی از تئوری های منطقی پایه های معنا شناسی بازی ها (به عنوان مثال فهمیدن این که ایا بازی استراتژی برد دارد یا خیر ) را تشکیل می دهند.

همچنین دانشمندان علوم کامپیوتر بازی ها را برای مدلسازی محاسبات فعل و انفعالی یکار می برند. (محاسبات فعل و انفعالی یعنی محاسباتی که در طی آن ها با جهان خارج ارتباط برقرار می شود. به عنوان مثالی از یک ارتباط ساده میان محاسبه گر و محیط پیرامون می توان به پرسیدن یک سوال مانند درخواست یک ورودی و یا جواب دادن به یک سوال مانند ارسال خروجی، اشاره کرد. همچنین نظریه بازی ها نقش مهمی در الگوریتم های آن لاین دارند. (در علوم کامپیوتر الگوریتم آن لاین به الگوریتمی اطلاق می شود که می تواند ورودی های خود را بطور قطعه به قطعه پردازش کند و نیازی به در دسترس بودن تمام ورودی ها در ابتدا نیست.
فلسفه (philosophy)

نظریه بازی ها توسط برخی نویسندگان برای بررسی دلایل فلسفی تعهد بکار رفته است. برخی دیگر با استفاده از آن به بررسی رابطه میان اخلاق و منافع شخصی پرداخته اند. عده ای دیگر از نظریه بازی ها برای توضیح تمایلات غیرمنتظره بشری به اخلاق و رفتارهای متناظر آن در حیوانات استفاده می کنند.

اخیرا برخی از محققان از نظریه بازی برای حل مسائل مربوط به تروریسم مانند مدلسازی رفتار تروریست ها استفاده کرده اند

به مناسبت سفر برنده نوبل اقتصاد2005 به ایران2۴ دسامبر2۰۰۷ برابر با سوم دی ماه ۸۶

با توجه به اهمیت بسیار زیاد سفر برنده نوبل اقتصاد2005 به ایران(در تاریخ 24 دسامبر 2۰۰۷ برابر با سوم دی ماه86 ) که در واقع اوّلین سفر یک برنده جایزه نوبل رشته اقتصاد به ایران به شمار می اید در این نوشته خلاصه ای از فعّالیت های وی در توسعه نظریه بازی ها را به زبان ساده توضیح داده می شود.

این روایت البته ممکن است حاوی تمامی نظرات کلیدی اش نباشد. با این همه سعی شده تا جایی که ممکن است، نظرات اصلی او را به زبان ساده برای افرادی که صرفا آشنایی مقدماتی با نظریه بازی دارند توضیح دهد.

آشنایی با توماس شلینگ و توسعه نظریه بازی ها

شلینگ سال های زیادی را در مخزن فکری معروف رند (RAND) سپری کرده است که در دوره بعد از جنگ جهانی دوم میزبان حلقه ای از متخصصان معروف نظریه بازی بوده و سهم به سزایی در توسعه کاربردهای این رشته ایفا کرده است.

او در سال 2005 پس از 54 سال فعّالیت علمی جایزه نوبل اقتصاد را به طور مشترک با رابرت آومن به دلیل نقش وی در توسعه درک ما از منازعات و هم کاری ها در قالب مدل های بازی دریافت نمود.

در ادامه 4 محور از فعّالیت های فکری مهم شلینگ را به طور اجمالی توضیح می دهیم:

بازی ترسوها (Chicken Game) و نقطه کانونی (Focal Point)در بین کارهای متعدد شلینگ مفهوم نقطه کانونی که گاهی هم به افتخار او، نقطه شلینگ نامیده می شود، بیشترین تأثیر و ارجاع را داشته است. مفهوم پیشنهادی او درک ما را از تعادل های ممکن در کلاس بزرگی از بازی ها که بازی هماهنگی» نامیده می شوند، ارتقا داده است.

خصوصیات این بازی ها این است که در آن ها ترکیبی از راهبرد های بازیگران وجود دارد که برای هر دو آن ها مطلوب است ولی چون هر بازیگری فاقد اطلاع از راهبرد انتخاب شده توسط بازیگر دیگر است، نمی داند باید چه راهبردی را انتخاب کند تا بازی در یکی از این نقاط جذاب پایان یابد. این مفهوم درک ما را از بسیاری از زیرساخت های فرهنگی و سیاسی که نقش هماهنگ کننده انتظارات افراد و در نتیجه تحقق یکی از چندین تعادل ممکن بازی را دارند بسیار غنی تر می کند.

مثالی که شلینگ در کتاب راهبرد و تضادها) The Strategy of Conflict) ذکر می کند، این است که فرض کنید شما وهمسرتان در یک فروشگاه بزرگ، همدیگر را گم کرده اید. این جا یک بازی هماهنگی بین دو نفر شکل می گیرد که در آن راهبرد هر بازیگر، محلی است که باید در آن جا منتظر همسرش باشد. دراین حالت مجموعه راهبرد های در اختیار هر فرد بسیار بزرگ و شامل تمامی نقاط موجود در فروشگاه است.

اگر فرد به در شماره یک برود، حال آن که همسرش در مقابل صندوق منتظر او باشد، هر دو مطلوبیت پایینی به دست می آورند درحالی که اگر هر دو تصمیم بگیرند تا مقابل تابلوی خاصی منتظر باشند (هماهنگی) همدیگر را یافته و در نتیجه مطلوبیت هر دو بسیار بالا خواهد بود. طبیعی است که اگر قبل از بازی چنین هماهنگی صورت می گرفت هر نقطه ای از فروشگاه می توانست یک محل ملاقات باشد ولی در غیاب چنین هماهنگی هر بازیگر باید با خودش فکر کند که همسرش در چنین شرایطی ممکن است کجا برود و ضمنا به این فکر کند که همسرش فکر می کند که خود او ممکن است کجا برود و الی آخر تا بی نهایت. اگر افراد هیچ نکته ای برای غیرمتقارن» کردن نقاط بالقوه قرار نداشته باشند احتمالا شانس کمی برای یافتن هم دارند ولی معمولا تجارب گذشته یا عرف و مسایلی از آن دست به کمک ما می اید. مثلا افراد از تجربه گذشته می دانند که بهتر است موقع گم شدن در مقابل در خروج منتظر همسر خود باشند و نه مثلا مقابل انبار فروشگاه.

همین موضوع کمک می کند تا به احتمال بسیار بالاتری دو نفر همدیگر را در این نقطه ملاقات کنند و هماهنگی بین آن ها شکل بگیرد.شلینگ این مفهوم را به نحو جالبی در تحلیل منازعات بین الملل به کار گرفت. برای تشریح رویکرد او از مدل ساده بازی ترسوها استفاده می کنیم.

بازی ترسوها در زندگی روزمره بسیار شناخته شده است. توصیف کلی بازی این است که راهی وجود دارد که فقط یک بازیگر می تواند از آن عبور کند و اگر هر دو بازیگر با هم سعی کنند وارد آن شوند (انتخاب همزمان راهبرد شهامت) وضعیت هر دو آن ها بدتر از حالتی است که یکی منتظر شود، تا اوّل آن دیگری عبور کند. در عمل این راه می تواند بازار یک محصول، جنگ بر سر یک منطقه تحت اختلاف بین دو کشور و... باشد.شلینگ در این مسئله از یک مشاهده تجربی شروع می کند. دو نفر را تصور کنید که باید از یک در باریک رد شوند.

در عمل احتمال این که هر دو نفر با هم به سمت در حرکت کنند و در نتیجه باهم برخورد کنند، بسیار ضعیف است. در دنیای واقعی، نهادهایی مثل ارزش های اجتماعی کمک می کنند تا صرفا یکی از این راهبرد ها محقق شود. مثلا افراد بنا به عادت می دانند که معمولا خانم ها یا افراد مسن تر یا ارشد، اولویت بیشتری در عبور از در دارند،لذا همین اطلاع کوچک کمک می کند تا دو نفر راهبرد خود را با هم هماهنگ کرده، بنابراین بهترین نتیجه بازی به دست اید.

شلینگ بر اساس مشاهداتی از این جنس از دنیای واقعی به این نتیجه رسید که عواملی وجود دارند که تقارن» موجود در بازی را به هم زده و شانس تحقق یک تعادل را بیشتر از تعادل دیگر می کنند. همین عدم تقارن باعث می شود تا بازیگران به طور مشترک باور کنند که احتمال تحقق یک تعادل بیشتر است و به همین علت در عمل این تعادل با احتمال بالایی ظاهر می شود...

شلینگ با معرفی مفهوم تهدید معتبر و غیرمعتبر درک از این ماجرا را بسیار تعمیق بخشید. عبارت تهدید غیرمعتبر به این حقیقت اشاره می کند که حتی اگر یکی از بازیگران، طرف مقابل را به استفاده از یک راهبرد خاص تهدید کرده باشد ولی اگر شرایط جوری شود که او مجبور شود تهدید خود را عملی کند خود او اجرای تهدید را عقلانی نخواهد یافت. مدیری را تصور کنید که کارمند بی انضباط ولی با تخصص بالای خود را تهدید کرده که اگر یک بار دیگر دیر سر کار حاضر شود او را اخراج می کند. او در واقع قصد دارد تا با آشکارکردن این تهدید کارمند را در شرایطی قرار دهد که تأخیر برای او غیرعقلانی شود. ولی کارمند از طرف دیگر شرایط را برای خودش شبیه سازی می کند و فرض می کند که فردا دیر سرکار حاضر شده است.

مدیر دراین جا باید تهدید خود را عملی کند ولی اگر این کار را بکند و این نیروی خوب را از دست بدهد، باید هزینه فراوانی برای یافتن نیروی جدید متحمل شود، بنابراین اخراج کارمند در آن لحظه غیرعقلانی» است. به همین دلیل مدیر از اجرای تهدید قبلی خود خودداری می کند. کارمندی که این موضوع را می داند تهدید مدیر را جدی نمی گیرد و به دیرآمدن خود ادامه می دهد (در ادبیات خارج از نظریه بازی ها، گاهی به این موضوع قربانی عقلانیت خود شدن» هم گفته می شود و منظور آن است که چون تهدیدکننده عقلانی است، تهدید شونده می داند که تهدید وی عملی نخواهد شد (....

فهرست کتاب های فارسی چاپ شده در زمینه نظریه بازی ها

- نظریه بازیها و کاربردهای آن: بازیهای ایستا و پویا با اطلاعات کامل/قهرمان عبدلی/سازمان انتشارات جهاد دانشگاهی واحد تهران/1386

- نظریه بازی/اردشیر احمدی، عزیزاله معماریانی/جهان جام جم/1385

- نظریه بازیها و کاربرد آن/سیدمقتدی هاشمی پرست/دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی/1385

- تصمیم گیری گروهی و نظریه بازی ها: با نگرش تحقیق در عملیات/محمّدجواد اصغرپور/دانشگاه تهران/1385

- بازی منصفانه/ریچارد ک. گای/سیدعبادالله محمودیان، آناهیتا آریاچهر /دانشگاه صنعتی شریف، انتشارات علمی/1380

- نظریه بازی ها و کاربرد آن در تصمیم گیری استراتژیک/ی.سی. ونتسل /دکتر روشن دل و طیب/قومس/1373

منابع:

www.hamshahrionline.ir

www.chaay.ghoddusi.com

www.sharif.ir

www.rastak.com

www.BornaNews.ir

www.nobelprize.org

www.en.wikipedia.org